ライフ

池の水を全部抜かなくても魚が何匹いるか推計する方法がある

釣りの腕前がなくても池の魚の推計は導き出せる

 池に大量発生する外来種の魚などを捕獲する『池の水ぜんぶ抜く大作戦』(テレビ東京系列)が人気となっているが、わざわざ水を抜かなくても池に何匹の魚が泳いでいるか見積もることはできる。ニッセイ基礎研究所・主任研究員の篠原拓也氏が説く推計方法とは?

 * * *
 確率や統計の分野は、難解な専門用語がたくさん出てきてとっつきにくい。いくつか例を挙げると、「歪度(わいど)・尖度(せんど)」、「帰無仮説」、「多重共線性」、「交絡因子」、「尤度(ゆうど)比」といった感じだ。

 こうした用語を、日常生活で使う人はかなり限られるだろう。一般に、専門用語を使った話は実感が伴わず関心が持たれない。むしろ、確率や統計では具体的な問題をもとに考えてみるほうが興味がわきやすい。例えば、「ある池に、魚が何匹いるのか?」を推計するといったことだ。

 以下では、2つの推計の方法を考えてみよう。

 まず、1つ目の方法。この池から、適当に20匹の魚を釣って、標識となる札をつけて池に戻す。しばらくしてから、30匹の魚を釣ったところ、15匹に標識がついていた。このとき、この池には何匹の魚がいると推計されるだろうか。

 1回目の釣りで、池全体の魚のうち、20匹に標識をつけた。2回目の釣りでは、30匹のうち15匹に標識がついていた。1回目と2回目の釣りで、標識のついている魚の割合は同じと仮定する。すると、「(池全体の魚の数):20匹=30匹:15匹」という、比の等式ができる。これを解いて、池全体の魚の数=40匹となる。つまり、この池には、40匹の魚がいると推計されることになる。

 ただし、この推計にはいくつか前提条件があり、注意が必要だ。まず1つ目に、魚が池全体に均等に分布していること。2つ目に、1回目と2回目の釣りの間の時間が十分にあって、その間に魚が池の中で回遊して混ざり合うこと。3つ目に、そうは言ってもあまり時間があきすぎると、その間に死亡したり誕生したりする魚が出てしまうので、2回の釣りの間隔は適度にとどめること。最後に、過去に同様の推計を実施したために、最初から標識がついているような魚がいないこと、などである。

 この方法は、理論的には申し分ない。しかし、実際にやろうとすると結構大変である。まず、20匹の魚を釣って1匹ずつ標識をつけなくてはならない。そして、しばらく時間を置いた後に、30匹の魚を釣る。合わせて、50匹の魚釣りが必要となる。これを1人でやるためには、相当な釣りの腕前が必要となるだろう。

関連記事

トピックス

まだ重要な問題が残されている(中居正広氏/時事通信フォト)
中居正広氏と被害女性Aさんの“事案後のメール”に「フジ幹部B氏」が繰り返し登場する動かぬ証拠 「業務の延長線上」だったのか、残された最後の問題
週刊ポスト
生徒のスマホ使用を注意しても……(写真提供/イメージマート)
《教員の性犯罪事件続発》過去に教員による盗撮事件あった高校で「教員への態度が明らかに変わった」 スマホ使用の注意に生徒から「先生、盗撮しないで」
NEWSポストセブン
(写真/イメージマート)
《ロマンス詐欺だけじゃない》減らない“セレブ詐欺”、ターゲットは独り身の年配男性 セレブ女性と会って“いい思い”をして5万円もらえるが…性的欲求を利用した驚くべき手口 
NEWSポストセブン
遠野なぎこ(本人のインスタグラムより)
《ブログが主な収入源…》女優・遠野なぎこ、レギュラー番組“全滅”で悩んでいた「金銭苦」、1週間前に公表した「診断結果」「薬の処方」
NEWSポストセブン
京都祇園で横行するYouTuberによる“ビジネス”とは(左/YouTubeより、右/時事通信フォト)
《芸舞妓を自宅前までつきまとって動画を回して…》京都祇園で横行するYouTuberによる“ビジネス”「防犯ブザーを携帯する人も」複数の被害報告
NEWSポストセブン
由莉は愛子さまの自然体の笑顔を引き出していた(2021年11月、東京・千代田区/宮内庁提供)
愛子さま、愛犬「由莉」との別れ 7才から連れ添った“妹のような存在は登校困難時の良きサポート役、セラピー犬として小児病棟でも活動
女性セブン
インフルエンサーのアニー・ナイト(Instagramより)
海外の20代女性インフルエンサー「6時間で583人の男性と関係を持つ」企画で8600万円ゲット…ついに夢のマイホームを購入
NEWSポストセブン
ホストクラブや風俗店、飲食店のネオン看板がひしめく新宿歌舞伎町(イメージ、時事通信フォト)
《「歌舞伎町弁護士」のもとにやって来た相談者は「女風」のセラピスト》3か月でホストを諦めた男性に声を掛けた「紫色の靴を履いた男」
NEWSポストセブン
『帰れマンデー presents 全国大衆食堂グランプリ 豪華2時間SP』が月曜ではなく日曜に放送される(番組公式HPより)
番組表に異変?『帰れマンデー』『どうなの会』『バス旅』…曜日をまたいで“越境放送”が相次ぐ背景 
NEWSポストセブン
遠野なぎこ(本人のインスタグラムより)
《自宅から遺体見つかる》遠野なぎこ、近隣住民が明かす「部屋からなんとも言えない臭いが…」ヘルパーの訪問がきっかけで発見
NEWSポストセブン
2014年に結婚した2人(左・時事通信フォト)
《仲間由紀恵「妊活中の不倫報道」乗り越えた8年》双子の母となった妻の手料理に夫・田中哲司は“幸せ太り”、「子どもたちがうるさくてすみません」の家族旅行
NEWSポストセブン
詐称疑惑の渦中にある静岡県伊東市の田久保眞紀市長(左/Xより)
《大学時代は自由奔放》学歴詐称疑惑の田久保市長、地元住民が語る素顔「裏表がなくて、ひょうきんな方」「お母さんは『自由気ままな放蕩娘』と…」
NEWSポストセブン