例えば、プレーヤーAとBが対戦するとしよう。1プレイでAが得点する確率を、pと置く。Aが得点できない確率（Bが得点する確率）は、（1-p）だ。それぞれのプレイでの得点は、過去のプレイの結果とは無関係に、独立に決まると想定する。
さて、Aが4-0のラヴゲームで、ゲームを獲得する確率はどれくらいか。これは、確率pが4回続けて起こるのだから、（pの4乗）となる。
Aが4-1のスコアでゲームを獲得する確率はどうか。Bが1点を取るのが、Aが0点、1点、2点、3点のときの4パターンある。したがって、4×（1-p）×（pの4乗）となる。
同様に、Aが4-2のスコアでゲームを獲得する確率は、10×｛（1-p）の2乗｝×（pの4乗）となる。ここで、10という数字は、Bが2点を取るパターンの数だ。
ややこしいのが、点数が3-3で並んで、デュースの末にAがゲームを獲得するケースだ。まず、点数が3-3になる確率は、先ほどまでと同じように、20×｛（1-p）の3乗｝×（pの3乗）となる。
これに、デュース後にAが2点差をつけてBを上回る確率をかける。
まず、Aが2点続けて取る確率は、（pの2乗）。デュース後の2つのプレイでAとBが1点ずつを取り合って、1回デュースに戻ってから、Aが2点続けて取る確率は、2p（1-p）×（pの2乗）となる。
2回デュースに戻ってから、Aが2点続けて取る確率は、［｛2p（1-p）｝の2乗］×（pの2乗）。3回デュースに戻ってから、Aが2点続けて取る確率は、［｛2p（1-p）｝の3乗］×（pの2乗）……。
高校の数学で出てきた等比数列の和の計算法を使って、これらを足していく。その結果、デュース後にAが2点差をつけてBを上回る確率は、（pの2乗）÷（1-2p〈1-p〉）となる。
したがって、Aがデュースの末にゲームを獲得する確率は、以下のようになる。
20×｛（1-p）の3乗｝×（pの3乗）×（pの2乗）÷｛1-2p（1-p）｝
つまり、Aがゲームを取る確率は、4-0のラヴゲーム、4-1のスコア、4-2のスコア、デュースの末、のそれぞれでゲームを取る確率を、全部足し算して、
（pの4乗）＋4×（1-p）×（pの4乗）＋10×｛（1-p）の2乗｝×（pの4乗）＋20×｛（1-p）の3乗｝×（pの5乗）÷｛1-2p（1-p）｝
となる。かなりごちゃごちゃしているが、pが決まれば、なんとか計算できるわけだ。
そして、これを何ゲームも繰り返していって、6つのゲームを取るとセットが得られ、獲得したセットの数が3つになると、試合に勝利することになる（5セットマッチの場合）。
