高校の数学で出てきた組み合わせの数だ。37×36×35×34×33×32×31を、7×6×5×4×3×2×1で割り算して、1029万5472通りとなる。なんと、1000万通り以上もあるわけだ。このうち1等は、1つだけ。1等の当せん確率は1000万分の1より小さい。そう簡単に当たるものではない。
そこで、こんなことを考えてみる。
「1000万通り以上あるくじを全部買ってしまえば、絶対に1等が当たるはずだ。この全部買いをしたら、確実に儲けることができるのではないだろうか？」
この考えを深めるために、ロト7の内容をもう少し詳しくみてみよう。
【1等】申込数字が本数字7個すべて一致／当せん確率＝1029万5472分の1／当せん金額＝6億円
【2等】申込数字7個のうち6個が本数字に一致し、さらに申込数字の残り1個がボーナス数字2個のうち1個に一致／当せん確率＝1029万5472分の14／当せん金額＝728万円
【3等】申込数字7個のうち6個が本数字に一致／当せん確率＝1029万5472分の196／当せん金額＝72万7900円
【4等】申込数字7個のうち5個が本数字に一致／当せん確率＝1029万5472分の9135／当せん金額＝9100円
【5等】申込数字7個のうち4個が本数字に一致／当せん確率＝1029万5472分の14万2100／当せん金額＝1400円
【6等】申込数字7個のうち3個が本数字に一致し、さらにボーナス数字1個または2個に一致／当せん確率＝1029万5472分の24万2550／当せん金額＝1000円
※ 「数字選択式宝くじについて」（みずほ銀行ホームページ／2018年10月時点）より
※各等級間での重複当せんは認められず、上位等級が優先される
※1等の当せん金額は、キャリーオーバーが発生している場合、最高10億円
ここで、当せん金額は、理論上のものである点に注意が必要だ。実際の当せん金額は、各回の発売総額と当せん口数によって変動する。また、1等の理論上の当せん金額は6億円となっているが、キャリーオーバーが発生しているときは、最高で10億円まで当せん金額が引き上げられることがある。
それでは、このロト7を全部買うとどうなるか、支払総額と理論上の受取額を計算してみよう。
