ジャンボ宝くじ　何年買い続けたら1等当せん確率が上がるのか

　ところで、ひとくちに宝くじといっても、いろいろな種類がある。日本全国で賞金等、同一の条件で発売する「全国自治宝くじ」や、東京都、関東・中部・東北自治、近畿、西日本の4つのブロックごとに発売される「ブロック宝くじ」。くじを買う人が数字を選ぶ「数字選択式宝くじ」。買ったくじの赤ワクの中を削ってその場で当たりがわかる「スクラッチ」などだ。今回は、1等当せん金額が大きい大型の宝くじである、ジャンボ宝くじで考えてみよう。

　現在、ジャンボ宝くじは、年に5回行われている。3月に「バレンタインジャンボ」、5月に「ドリームジャンボ」、8月に「サマージャンボ」、10月に「ハロウィンジャンボ」、そして12月に「年末ジャンボ」がある。

　1等と前後賞を合わせた当せん金の金額は、それぞれ異なる。「バレンタイン」は3億円。「ドリーム」と「ハロウィン」は5億円。「サマー」は7億円。そして、「年末」は10億円だ。

　どの宝くじも、100000～199999の10万通りの番号が1組となる。「年末」は、01組～200組までの2000万枚が1ユニットと呼ばれる。それ以外のジャンボ宝くじは、01組～100組までの1000万枚が1ユニットとなる。この1ユニットの中から、1等が1枚当せんする仕組みだ。つまり、1等の当せん確率は、「年末」は2000万分の1で、それ以外は1000万分の1となる。

　くじは1枚300円。毎回いくら、くじを買うかが悩みどころだ。いくら買うかで、当せん確率は変わってくる。2016年4月に一般財団法人 日本宝くじ協会が（18歳以上の男女9718人（有効回収サンプル6005）に対して行った調査によると、最近1年間の宝くじ購入総額は、購入者の平均で2万6650円とのこと（「宝くじ公式サイト」に掲載の『第14回宝くじに関する世論調査』より）。

　今回は、「年末」は6万円出して200枚。それ以外は毎回3万円出して100枚ずつ買うことにしよう。これだと、年間で18万円の出費となり、購入者平均の約7倍に相当する。くじは、連番で買って1等が当せんしたときに前後賞ももらえるようにしよう。厳密には、200枚や100枚のくじを連番で買って、いちばん端の2枚のどちらかに1等の当せんが出たら、前後賞は半分しかもらえない。ただ、話が複雑になるので、そういう細かいことは、この際無視する。

　この買い方だと、1等の当せん確率は、どれぐらいだろうか。「年末」は2000万枚のうち1枚が1等で、くじを200枚買っているから、2000万分の200、約分して10万分の1。それ以外は、1000万枚のうち1枚が1等で、くじを100枚買っているから、1000万分の100で、やはり10万分の1。つまり、いずれも10万分の1の確率となる。